Elementi di Matematica

Ing. Giovanna Neve

Consultare il calendario delle lezioni. 

Dal 7 gennaio 2010: giovedì 15.15 - 18.15

Dispense e appunti dalle lezioni.

Il giorno 14 gennaio 2010 è prevista una prova intermedia facoltativa. Coloro i quali sostengono esito positivo tale prova, durante l'appello ufficiale potranno svolgere la seconda prova, riguardante la seconda parte del programma. Coloro i quali decidessero di non partecipare alle prove intermedie, sosterranno esclusivamente una prova riguardante tutto il programma.

Gli studenti sono gentilmente pregati di iscriversi alle prove d'esame (e intermedie) inviando una mail al docente, specificando nome, cognome, numero di matricola, classe (Tecnosuono2009...), esame a cui iscriversi e data dell'appello.

Le iscrizioni si chiudono 48h prima dell'appello.

Programma:

 

1. Trigonometria (richiami): angoli, misura degli angoli in gradi e radianti, grandezze trigonometriche e loro rappresentazione mediante il cerchio trigonometrico angoli notevoli, relazioni fondamentali;
2. Numeri complessi: definizione dell’unità immaginaria, interpretazione geometrica dei numeri complessi mediante i vettori, modulo e fase di un numero complesso, operazioni aritmetiche con i numeri complessi, relazione fra modulo e fase del prodotto di due numeri complessi e modulo e fase dei due fattori, relazione fra modulo e fase del quoziente di due numeri complessi e modulo e fase di dividendo e divisore, rappresentazione trigonometrica di un numero complesso, rappresentazione di un numero complesso in funzione di modulo e fase (rappresentazione esponenziale), formula di Eulero;
3. Funzioni: concetto di funzione, esempi di funzioni (retta, parabola, esponenziale, logaritmo naturale, sinx, cosx, tgx), procedimento logico per lo studio di funzione;
4. Limiti di una funzione: concetto di limite, calcolo di semplici limiti “intuitivi”;
5. Derivata di una funzione: definizione di derivata puntuale, funzione derivata, interpretazione geometrica e fisica, derivata di funzioni elementari, derivata della somma algebrica di funzioni, derivata del prodotto di due funzioni, derivata del rapporto di due funzioni, derivata di una funzione di funzione;
6. Studio di funzione: insieme di definizione di una funzione, segno di una funzione, calcolo delle intersezioni con gli assi, calcolo dei limiti ai contorni dell’insieme di definizione, pendenza della curva;
7. Integrali indefiniti: definizione di integrale, integrale della somma algebrica di funzioni, integrale del prodotto di una costante per una funzione, integrali immediati e loro generalizzazione;