Elementi di Matematica

Ing. Giovanna Neve

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Dal 7 gennaio 2010: giovedì 15.15 - 18.15

Dispense e appunti dalle lezioni.

Per motivi organizzativi e` obbligatorio iscriversi online entro 48 ore dall'appello.
Non e` permesso l'uso della calcolatrice durante le prove d'esame.

Programma:

 

1. Trigonometria (richiami): angoli, misura degli angoli in gradi e radianti, grandezze trigonometriche e loro rappresentazione mediante il cerchio trigonometrico angoli notevoli, relazioni fondamentali;
2. Numeri complessi: definizione dell’unità immaginaria, interpretazione geometrica dei numeri complessi mediante i vettori, modulo e fase di un numero complesso, operazioni aritmetiche con i numeri complessi, relazione fra modulo e fase del prodotto di due numeri complessi e modulo e fase dei due fattori, relazione fra modulo e fase del quoziente di due numeri complessi e modulo e fase di dividendo e divisore, rappresentazione trigonometrica di un numero complesso, rappresentazione di un numero complesso in funzione di modulo e fase (rappresentazione esponenziale), formula di Eulero;
3. Funzioni: concetto di funzione, esempi di funzioni (retta, parabola, esponenziale, logaritmo naturale, sinx, cosx, tgx), procedimento logico per lo studio di funzione;
4. Limiti di una funzione: concetto di limite, calcolo di semplici limiti “intuitivi”;
5. Derivata di una funzione: definizione di derivata puntuale, funzione derivata, interpretazione geometrica e fisica, derivata di funzioni elementari, derivata della somma algebrica di funzioni, derivata del prodotto di due funzioni, derivata del rapporto di due funzioni, derivata di una funzione di funzione;
6. Studio di funzione: insieme di definizione di una funzione, segno di una funzione, calcolo delle intersezioni con gli assi, calcolo dei limiti ai contorni dell’insieme di definizione, pendenza della curva;
7. Integrali indefiniti: definizione di integrale, integrale della somma algebrica di funzioni, integrale del prodotto di una costante per una funzione, integrali immediati e loro generalizzazione. Integrazione per parti.